Bayes 因子 5 与 2 后的后验概率

某二元假设的先验概率为 $\frac{2}{5}$。有若干独立信号按顺序到来，它们对该假设的 Bayes 因子依次为 [5, 2]。把全部证据乘起来之后，最终后验概率是多少？