随机点的可比较对数

设 $\mathbf{X}_1, \mathbf{X}_2, \dots, \mathbf{X}_n$ 独立均匀分布在 $[0,1]^d$（$d$ 维单位超立方体）上。若两点 $\mathbf{X}_i$ 和 $\mathbf{X}_j$ 满足 $\mathbf{X}_i$ 在每个坐标上均不超过 $\mathbf{X}_j$，或反之，则称它们可比较。求可比较对数的期望。