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3346数学中等derivationmedium

预算线之上离原点最近的点

题目

最小化 x2+y2x^2+y^2,约束为 x+y1x+y\ge 1。对不等式 g(x,y)=1xy0g(x,y)=1-x-y\le 0,求 (x,y)(x^*,y^*) 与最优 KKT 乘子。

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