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344概率困难derivationmedium

用 Delta 方法近似比率的方差

题目

XXYY 独立,E[X]=10E[X] = 10Var(X)=4\operatorname{Var}(X) = 4E[Y]=5E[Y] = 5Var(Y)=1\operatorname{Var}(Y) = 1。利用 Delta 方法(一阶 Taylor 展开)推导 Var(X/Y)\operatorname{Var}(X/Y) 的近似公式并求数值。

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