先查热点状态的二叉树的期望问题数

一棵二叉决策树先问状态是否为 S1；若不是，再问是否为 S2；若还不是，再问是否为 S3；否则就是 S4。若先验概率为 [0.5, 0.25, 0.15, 0.10]，期望问题数是多少？