平衡三状态分诊树的期望问题数

一棵二叉树先问状态是否属于 {S1, S2}。若是，再用一个问题区分 S1 和 S2；若否，则状态就是 S3。若先验概率为 [0.5, 0.25, 0.25]，期望问题数是多少？