先三分再二分策略的期望问题数

某个策略先问一个三元问题：一条分支直接识别状态 A，另一条分支直接识别状态 B，第三条分支把状态 C 和 D 放在一起。若先验 [A, B, C, D] = [0.4, 0.3, 0.2, 0.1]，且最后这条分支再用一个二元问题区分 C 与 D，那么期望问题数是多少？