题目
设 U∼Uniform(0,1)U \sim \operatorname{Uniform}(0,1)U∼Uniform(0,1)，给定 U=uU=uU=u，X∼Geometric(u)X \sim \operatorname{Geometric}(u)X∼Geometric(u)（首次成功的试验次数，P(X=k∣U=u)=(1−u)k−1uP(X{=}k \mid U{=}u) = (1-u)^{k-1}uP(X=k∣U=u)=(1−u)k−1u）。利用塔性质求 E[X]E[X]E[X]。
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