题目
设 Y∼Exp(1)Y \sim \operatorname{Exp}(1)Y∼Exp(1)，给定 Y=yY=yY=y 时 X∣Y=y∼Uniform(0,y)X \mid Y{=}y \sim \operatorname{Uniform}(0,y)X∣Y=y∼Uniform(0,y)。利用塔性质求 E[XY]E[XY]E[XY]。
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