三层泊松-二项-均匀塔

设 $U \sim \operatorname{Uniform}(0,1)$，给定 $U$ 时 $N \mid U \sim \operatorname{Poisson}(10U)$，给定 $(N,U)$ 时 $X \mid N,U \sim \operatorname{Binomial}(N,U)$。利用迭代塔性质和 Eve 定律求 $E[X]$ 和 $\operatorname{Var}(X)$。