加法伯努利马尔可夫链中的两步塔

设 $X_1 \sim \operatorname{Uniform}\{0,1\}$，$X_2=X_1+B_1$，$X_3=X_2+B_2$，其中 $B_1,B_2$ 独立同分布于 $\operatorname{Bernoulli}(1/2)$。

(a) 利用塔性质求 $E[X_3 \mid X_1]$ 和 $E[X_3]$。

(b) 利用 Eve 定律求 $\operatorname{Var}(X_3)$。