题目
设 X1,X2∼iid N(0,1)X_1, X_2 \sim \text{iid } N(0,1)X1,X2∼iid N(0,1)，R=X12+X22R = X_1^2 + X_2^2R=X12+X22。
(a) 利用极坐标推导 (R,Θ)(R, \Theta)(R,Θ) 的联合密度。
(b) 对 Θ\ThetaΘ 积分，求 RRR 的密度并识别其分布。
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