题目
设 X1,…,XnX_1, \ldots, X_nX1,…,Xn 为 iid Uniform(0,1)\operatorname{Uniform}(0,1)Uniform(0,1) 随机变量。极差定义为 R=X(n)−X(1)R = X_{(n)} - X_{(1)}R=X(n)−X(1)。推导 E[R]E[R]E[R] 关于 nnn 的封闭表达式。
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支持常见表达式写法：+ - * / ^、sqrt、exp、log、sin、cos、binomial。