两个均匀顺序统计量的联合密度与协方差

推导 $0 < x < y < 1$ 时的联合密度 $f_{X_{(i)},X_{(j)}}(x,y)$。

利用 $i < j$ 时 $E[X_{(i)}X_{(j)}] = \frac{i(j+1)}{(n+1)(n+2)}$，推导 $\operatorname{Cov}(X_{(i)}, X_{(j)})$。