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421概率简单derivationshort

CDF of the Minimum of Four Uniforms

题目

Let X1,X2,X3,X4X_1, X_2, X_3, X_4 be independent Uniform(0,1)\operatorname{Uniform}(0,1) random variables. Derive the CDF and PDF of X(1)=min(X1,X2,X3,X4)X_{(1)} = \min(X_1, X_2, X_3, X_4).

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