指数竞赛中的非对称惩罚

两个独立警报分别在 $\operatorname{Exp}(4)$ 和 $\operatorname{Exp}(6)$ 时刻触发。警报 1 先触发付 $3$ 元，警报 2 先触发付 $5$ 元。首个警报触发后，剩余警报由无记忆性重新开始，触发时再付 $1$ 元。求总支付的期望。