依次淘汰竞赛

三名玩家寿命独立：$X_1 \sim \operatorname{Exp}(1)$，$X_2 \sim \operatorname{Exp}(2)$，$X_3 \sim \operatorname{Exp}(4)$。先「死」者淘汰，幸存者由无记忆性以相同速率继续。(a) 求淘汰顺序为 $X_3, X_1, X_2$ 的概率。(b) 求仅剩一人的期望总时间。