串联系统更换成本

机器有两个串联关键组件：A 寿命 $\operatorname{Exp}(3)$，B 寿命 $\operatorname{Exp}(5)$，独立。任一失效则机器停止，更换失效组件（A 费 $20$，B 费 $50$），两组件均重新开始。求长期单位时间期望更换成本。