题目
设 XXX 的密度为 f(x)=12e−x+52e−5xf(x) = \frac{1}{2}e^{-x} + \frac{5}{2}e^{-5x}f(x)=21e−x+25e−5x（Exp(1)\operatorname{Exp}(1)Exp(1) 和 Exp(5)\operatorname{Exp}(5)Exp(5) 的等权混合）。
(a) 求 P(X>s+t∣X>s)P(X>s+t \mid X>s)P(X>s+t∣X>s) 并证明其依赖于 sss。
(b) 计算 P(X>2∣X>1)P(X>2 \mid X>1)P(X>2∣X>1) 并与 P(X>1)P(X>1)P(X>1) 比较。
(c) 解释：当 sss 增大时条件分布如何变化？
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