两个指数最小值的阈值超越

设 $X \sim \operatorname{Exp}(2)$，$Y \sim \operatorname{Exp}(3)$ 独立，$M = \min(X,Y)$，阈值 $c=1$。

(i) 求 $P(M>1)$。

(ii) 在 $M>1$ 条件下，求 $E[M-1 \mid M>1]$ 和 $P(X<Y \mid M>1)$。