硬币翻转计数的正态近似

一枚公平硬币独立抛掷 $n = 400$ 次。设 $S$ 为正面朝上的总次数。利用中心极限定理，近似求 $P(190 \le S \le 210)$。

可使用 $\Phi(1) \approx 0.8413$，其中 $\Phi$ 为标准正态分布函数。