指数服务时间的样本均值

一台服务器处理 $100$ 个独立请求，每个请求时间 $\operatorname{Exp}(1)$（均值 $1$ 秒）。设 $\bar{T} = \frac{1}{100}\sum_{i=1}^{100} T_i$。

(a) 陈述大数定律对 $\bar{T}$（$n \to \infty$ 时）的保证。

(b) 用 CLT 近似 $P(\bar{T} > 1.2)$。可使用 $\Phi(2) \approx 0.9772$。