对称随机游走位移的 CLT 近似

粒子进行对称随机游走：每步 $X_i = \pm 1$（等概率），独立。$n=400$ 步后位置 $S_{400} = \sum X_i$。

(a) LLN 对 $S_n/n$ 有何保证？

(b) 用 CLT 近似 $P(S_{400} > 10)$。

可使用 $\Phi(0.50) \approx 0.6915$。