等权组合负收益概率的 CLT 估计

等权组合含 $n=50$ 只股票，各自年化收益独立，$\mu=0.08$，$\sigma=0.20$。组合收益 $\bar{R} = \frac{1}{50}\sum R_i$。

(a) LLN 对 $\bar{R}$ 的保证？

(b) 用 CLT 近似 $P(\bar{R} < 0)$。

可使用 $\Phi(2.83) \approx 0.9977$。