四状态链的击中时间

考虑状态空间 $\{0,1,2,3\}$ 上的马尔可夫链，转移概率为： $$p(0,1)=1,\; p(1,0)=\tfrac{1}{3},\; p(1,2)=\tfrac{2}{3},\; p(2,1)=\tfrac{1}{2},\; p(2,3)=\tfrac{1}{2},\; p(3,3)=1.$$ 从状态 $0$ 出发，求首次到达状态 $3$ 的期望步数。