六状态链上配对坐标的击中时间

马尔可夫链在 $\{0,1,2\}\times\{0,1\}$ 上。$(0,y)$ 吸收。从 $(i,j)$（$i\ge1$）以概率 $1/3$ 到 $(i-1,j)$，$1/3$ 到 $(i,1-j)$，$1/3$ 到 $(i+1,j)$（$i+1>2$ 时重新分配）。求 $E[T|X_0=(1,1)]$。