带自环的三状态链首达时间

三状态链 $\{0,1,2\}$，$P = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 1/5 & 2/5 & 2/5 \\ 0 & 3/4 & 1/4 \end{pmatrix}$。求 $E[T_0|X_0=1]$。