不等赌注的双人破产

Alice 赌 $\$1$，Bob 赌 $\$2$，公平硬币。正面 Alice 赢（获 $+2$），反面 Bob 赢（Alice 获 $-1$）。Alice 初始 $\$4$，Bob 初始 $\$6$。任一破产即停止。求 Alice 破产的概率。