环图上到对径顶点的击中时间

简单随机游走在环图 $C_8$（顶点 $0,1,\ldots,7$ 排成圆环）上进行。每步以概率 $1/2$ 顺时针或逆时针移动。从顶点 $0$ 出发，求首次到达对径顶点 $4$ 的期望步数。