完全二部图 K₃,₃ 上的击中时间

考虑完全二部图 $K_{3,3}$，两部分为 $A=\{a_1,a_2,a_3\}$ 和 $B=\{b_1,b_2,b_3\}$，$A$ 中每个顶点与 $B$ 中每个顶点相连。随机游走每步以概率 $1/3$ 移动到 3 个邻居之一。从 $a_1$ 出发，求首次到达 $b_1$ 的期望步数。