超立方体 Q₃ 的等效电阻与通勤时间

三维超立方体 $Q_3$（顶点为长度 3 二进制串，边连一位不同的串），每边电阻为 1。

(a) 利用 $Q_3$ 的对称性，计算 $000$ 与 $111$ 之间的等效电阻 $R_{\mathrm{eff}}(000,111)$。

(b) 随机游走的通勤时间满足 $C(u,v)=2m \cdot R_{\mathrm{eff}}(u,v)$，其中 $m$ 为边数。求 $000$ 到 $111$ 的通勤时间。