路径图 P₃ 的覆盖时间

随机游走在路径图 $P_3$（顶点 $\{1,2,3\}$，边 $\{1{-}2, 2{-}3\}$）上。从顶点 $1$ 出发，求访问所有三个顶点的期望步数（覆盖时间）。