含两种亏损幅度的 Kelly 仓位

某可重复交易每轮投入资本的比例为 f。以概率 0.50，所投入部分获得 100% 收益；以概率 0.30，所投入部分亏损 50%；以概率 0.20，所投入部分亏损 100%。忽略杠杆上限时，使期望对数增长最大的完整 Kelly 仓位 f 是多少？