完全三叉树上从叶到根的击中时间

完全三叉树深度为 $2$：根有 $3$ 个子节点，每个子节点有 $3$ 个叶子，共 $13$ 个顶点。简单随机游走每步等概率移向一个邻居。从一个叶子出发，求首次到达根的期望步数。