路径图 P₅ 上的击中时间

路径图 $P_5$ 上的简单随机游走，顶点 $\{0,1,2,3,4\}$。端点确定性移向唯一邻居，内部顶点等概率左右移动。从 $0$ 出发，求首次到达 $4$ 的期望步数。