三人要么接受要么放弃的分配

玩家 A、B、C 按整数美元分 $100。A 提出一个总和为 100 的分配 (a, b, c)。若 B 接受，方案生效。若 B 拒绝，烧掉$1（剩 $99），由 B 提出仅在 B 与 C 之间分配剩余款项；若 C 拒绝，再烧掉$1（剩 $98），C 拿走全部。所有人理性、最大化自己的美元，且在无差异时接受。在 A 的最优提案中，A 自己保留多少美元？