囚徒与计数灯泡

100名囚徒按狱长任意指定的顺序逐个进入一间有单个灯泡（初始为关）的房间。每名进入的囚徒可以切换灯泡并观察其状态，但不能以其他方式交流。任何时候任一囚徒都可宣布‘所有囚徒现在都至少来过一次’，只有当该宣布为真时他们才获胜。他们事先制定策略。在标准的单计数员策略中，恰好一名指定计数员在发现灯泡为开时把计数加一（随后关灯），而其余每名囚徒在第一次发现灯泡为关时把它打开（此后不再打开）。计数员必须达到多少总计数才能安全宣布所有人都来过？