用铲子翻转给煎饼排序

一摞四张煎饼，从上到下直径为 $3,1,4,2$（各不相同）。唯一允许的操作是把铲子插到任一张煎饼下面，翻转其上方的整块，即把该顶部前缀的顺序倒转。你要把煎饼排成最大在底、最小在顶（即从上到下 $1,2,3,4$）。最少需要多少次翻转？