正态收益下的连续凯利

每一轮你将财富的比例 $f$ 配置到一个头寸上，其单期收益 $R$ 近似服从均值 $\mu>0$ 较小、方差为 $\sigma^2$ 的正态分布（满足 $\mu^2\ll\sigma^2$），故轮末财富乘以 $1+fR$。利用对数的二阶展开，推导增长最优比例 $f^*$。