凯利比例超过全额投入

一个有利的赌注下行有限：押注财富的比例 $f$，以概率 $p=0.7$ 赢得全额 $f$，但以概率 $0.3$ 只损失押注的一半即 $0.5f$。（a）求增长最优比例 $f^*$。（b）若你不能借贷（即 $f\le 1$，至多押注全部财富），你实际押注多少比例？