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5906概率困难数值题long

多少次下注后亏损才不太可能

题目

一位在 p=0.6p=0.6 等额赔率硬币上下注的凯利下注者每轮押注最优比例 f=0.2f^*=0.2。每轮对数收益以概率 0.60.6+ln1.2+\ln 1.2、以概率 0.40.4ln0.8\ln 0.8,均值 G0.0201G\approx0.0201,方差 v0.0395v\approx0.0395。利用切比雪夫不等式,求一个轮数 nn,使得 nn 轮后财富低于起始值的概率至多为 5%5\%

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