轮盘上的倍投（马丁格尔）系统

在轮盘押红的等额赔率赌注上，你以概率 $18/38$ 获胜、以概率 $20/38$ 失败。你运行倍投（马丁格尔）系统，目标赢 $\$1$：押 $\$1$；若输，押 $\$2$；若再输，押 $\$4$。你在一次获胜后或连输三次后停止（此时你的 $\$7$ 本金耗尽）。求 (a) 此轮以破产结束的概率，(b) 此轮的期望净利润。