保守对大胆以翻四倍

你以 $\$1$ 开始，想在一个你以概率 $p=0.4$ 获胜的等额赔率游戏上达到 $\$4$，达到 $\$4$ 或破产时退出。计算在 (A) 保守策略（每轮押 $\$1$）与 (B) 大胆策略（押注 $\min(\text{当前},\ 4-\text{当前})$）下达到 $\$4$ 的概率。哪种策略达到目标的机会更高？