三状态下的先知信息价值

状态为 High、Mid 或 Low，概率分别为 $\frac12,\frac13,\frac16$。你只选一次动作：做多或空仓。做多在 High、Mid、Low 分别收益 $12,\ -3,\ -9$；空仓在任何状态收益 $0$。一位先知会在你选择前告知确切状态。依据先知报告行动的期望收益，与事先选定的单一最优动作的期望收益，二者相差多少？