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5925概率简单数值题short

先知对赌徒,两份奖品

题目

两份奖品依次到来,每份为独立的 Uniform(0,1) 值,逐一揭示;展示时你必须立即接受其一(不可回取,若拒绝第一份则必须取第二份)。提前看到两者的先知收取 E[max(X1,X2)]。计算先知的期望收益、在线赌徒能保证的最佳期望收益,以及赌徒与先知之比。

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