5941概率中等derivationmedium
最优选择的 1/e 定律
题目
在经典的 n 候选人秘书问题中(仅看相对名次、选择不可撤回),“先看后跳”规则先观察前 r 位而不选择,然后接受此后第一个胜过此前所有人者。对大 n,令 r=t·n,推导以跳过比例 t∈(0,1) 为函数的极限获胜概率。然后求使其最大的 t 及由此得到的选中唯一最优者的最优渐近概率。
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在经典的 n 候选人秘书问题中(仅看相对名次、选择不可撤回),“先看后跳”规则先观察前 r 位而不选择,然后接受此后第一个胜过此前所有人者。对大 n,令 r=t·n,推导以跳过比例 t∈(0,1) 为函数的极限获胜概率。然后求使其最大的 t 及由此得到的选中唯一最优者的最优渐近概率。
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