分支过程的灭绝概率

一个 Galton-Watson 分支过程从一个个体开始。每个个体独立地以概率 1/4 生 0 个后代、以概率 1/4 生 1 个、以概率 1/2 生 2 个。设 q 为灭绝概率。利用 q^{Z_n} 是鞅（Z_n 为第 n 代种群规模），求 q。