在环上命中对面节点

一个棋子在 6 个顶点的环上做对称随机游走（顶点记为 0..5，每步以各 1/2 的概率移动到两个相邻顶点之一）。从顶点 0 出发，求首次到达正对面顶点 3 所需步数的期望。