对乘积鞅的可选停止

设 X_1, X_2, ... 为独立同分布的公平 +-1 步，定义乘积 P_n = prod_{i=1}^n (1 + (1/2) X_i)，P_0 = 1。设 N 为任意几乎必然有限的停时。把 P_n 视为鞅，求 E[P_N]。