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5982概率中等derivationmedium

二项个报价上成交的方差

题目

n=10n=10 个挂单报价中,每个独立地以概率 0.30.3 成交,故成交数 NN 服从 Binomial(10,0.3)(10,0.3)。每笔成交产生独立同分布盈亏 XiX_i,满足 E[Xi]=2E[X_i]=2Var(Xi)=9\mathrm{Var}(X_i)=9,且与哪些报价成交独立。对停和 SN=i=1NXiS_N=\sum_{i=1}^N X_i,求 Var(SN)\mathrm{Var}(S_N)

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